If order placed, we ...这里的IF从句是省略句吗？

是的，这里的“if”从句其实是省略了“if clause”中的主语“the”。“If the order is placed, we…”是完整的句子。

另外，如果将“order placed”作为一个独立的主格结构，前面确实不能加“if”，因为“if”引导的是一个从句。在这种情况下，应该把“if”替换为“when”，即：“When the order is placed, we…”。