在 “双碳” 目标的有力驱动下，2025 年电动汽车市场蓬勃发展，展现出强劲的增长态势。QYResearch 市场调研机构数据显示，2023 年乌兹别克斯坦影片产量达到 113 部，相比 2017 年近乎增长了 300% 。不过，当前电动汽车因分布广泛、参数差异大且单体调节能力有限，难以直接融入电网调度与电力市场，这成为电网需求侧管理中急需攻克的关键难题。
为破解上述困境，本文创新提出一种新型电动汽车聚合方法。该方法着重解决参数异构问题，通过统一表示电动汽车功率可行域，既降低计算复杂性，又大幅提升聚合精度。基于此，进一步构建聚合商参与调峰的双层模型，优化竞价策略，使聚合商在充分权衡购电成本的情况下，高效参与调峰辅助服务市场，实现经济收益最大化。仿真结果充分证明，该方法不仅能快速聚合大规模异构电动汽车集群，还能通过策略竞价显著增强其市场竞争力与收益水平。
一、电动汽车聚合模型构建
根据 QYResearch 报告，电动汽车需通过聚合商实现集群聚合，从而灵活参与电网调节。随着电动汽车保有量持续攀升，其调控能力在电网运行中的重要性愈发凸显。但由于参数异构、充放电特性复杂、充电时间不确定等因素，导致电动汽车集群的聚合与调度工作困难重重。因此，本部分深入剖析电动汽车动态特性，构建相应聚合模型。
（一）单个电动汽车动态模型
首先，针对包含 N 个电动汽车的集群，构建单个电动汽车动态模型。该模型以动态约束形式呈现，为后续集群聚合奠定基础。模型涵盖功率、荷电状态及充放电时间限制，具体表达式为：Ei (t + 1) = Ei (t) + Δt (ηchPch,i (t) - ηdisPdis,i (t))。其中，Ei (t) 表示 t 时刻电动汽车 i 的电能量状态，Pch,i (t) 和 Pdis,i (t) 分别为 t 时刻的充电、放电功率，ηch 和 ηdis 是充、放电效率，Δt 为采样时间间隔。
（二）电动汽车集群聚合动态模型
若单个电动汽车动态模型表示为 Pi = {P∈RD∣AiP≤bi}，那么 N 个电动汽车集群聚合动态模型可用 M - Sum 表示为：Pagg = ⨁i = 1NPi = {P∈RD∣AaggP≤bagg}，Aagg 和 bagg 为聚合后的矩阵与向量。由于电动汽车集群参数异构，直接计算 N 个 H - 表示多面体的精确 M - Sum 属于 NP - hard 问题。因此，通常采用近似求解法，将其转化为算术累加和问题，以此降低计算复杂度。
二、电动汽车聚合商参与调峰的双层策略模型
在完成电动汽车集群聚合模型构建后，电动汽车聚合商需在考虑电力市场购电成本的前提下，参与调峰辅助服务市场竞价，力求在满足集群聚合运行约束与调峰需求的同时，最大程度降低购电成本。聚合商在电力市场是价格接受者，在辅助服务市场则是策略型竞价者。基于此，设计其参与调峰辅助服务市场的报量报价策略。
（一）电动汽车聚合商参与电力市场模型
作为电力市场的价格接受者，电动汽车聚合商依据市场提前公布的分时电价，规划全天整体充电行为，进而得出仅参与电力市场的最优购电曲线，模型为：minPagg (t)∈Γ∑t∈ΓλEM (t) Pagg (t)。其中，Pagg (t) 为聚合商充电功率，λEM (t) 是电力市场分时电价，Γ 为调度时间集合。
（二）电动汽车聚合商参与调峰市场上层模型
调峰市场上层模型以最小化聚合商整体成本为目标，模型为：minPagg (t)∈Γ∑t∈Γ(λEM (t) Pagg (t) + β(t)(Pagg (t) - Pagg∗(t)))。其中，Pagg∗(t) 是依据式 (22) 计算的仅参与电力市场的最优功率曲线，β(t) 为调峰辅助服务市场出清电价。
（三）电动汽车聚合商参与调峰市场下层模型
下层模型遵循调峰辅助服务市场出清准则，旨在满足调峰需求的同时最小化调峰成本。参与主体包括作为策略型竞价商的电动汽车聚合商（竞标价格为 αagg (t)），以及作为非策略型调峰设备的大型蓄电池（调用成本为常数 λo (t)），模型为：minPagg (t)∈Γ∑t∈Γ(λEM (t)(Pagg (t) - Pagg∗(t)) + λo (t)∣Po (t)∣) 。
三、电动汽车聚合商参与调峰辅助服务市场仿真
为验证所提电动汽车集群聚合算法的有效性，分别在低维和高维聚合空间对电动汽车集群进行聚合操作，并与现有方法对比聚合效果。
（一）低维少数量电动汽车聚合质量对比
设置 EV#1、EV#2 参数见表 1，聚合时间尺度 D = 2，采样时间间隔 Δt = 1h。通过图 1、图 2 展示 EV#1、EV#2 二维近似效果对比，图 3 呈现 EV#1 - 2 聚合近似效果对比，表 2、表 3 列出近似质量参数对比。仿真结果表明，本文算法成功解决现有方法在电动汽车时间参数异构时无法求解内部近似的问题，外部近似质量也显著优于现有方法。
（二）高维多数量电动汽车聚合质量对比
设置 EV 参数分布见表 4，聚合时间尺度 D = 24，采样时间间隔 Δt = 1h，且不允许同时充放电。随机生成 100 辆电动汽车，其近似质量参数对比如表 5 所示。数据显示，本文算法在任何参数异构情况下，都能高效完成聚合近似求解，且近似质量良好，有效解决现有方法在非满维情况下无法求取内部近似的难题。
（三）电动汽车聚合商参与调峰辅助服务市场仿真
设定分时电价见表 7，大型调峰设备调用成本为 0.4 元 /kWh，可调用功率范围 [-150kW, 150kW]，随机生成一组调峰需求信号。电动汽车聚合商对 100 辆电动汽车进行聚合后参与辅助服务市场策略报量报价，仿真结果如图 4、图 5 所示。结果显示，仅参与电力市场时，聚合商功率曲线在集群运行范围内，通过低电价充电、高电价放电降低成本；同时参与电力市场和辅助服务市场时，聚合商报价与大型调峰设备调用成本相近（实际略低），在无相应调节容量时报量为 0，其余时刻满足调峰需求容量，最终使充电成本从 2395.6 元降至 2228.5 元，降幅达 7%。
四、总结
针对电动汽车参数异构导致功率可行域非满维、近似求解困难的问题，本文提出创新聚合方法，将异构电动汽车功率可行域转化为同构表达，简化聚合计算。该方法不仅解决近似求解难题、提升近似效果，还充分释放电动汽车灵活性，降低计算与信息传递负担。此外，结合聚合商购电成本，设计参与调峰辅助服务市场的竞价策略。仿真实验表明，该策略能助力聚合商在调峰辅助服务市场实现成本最小化，高效参与调峰服务。
