是否该邀请这样的客户看厂

我明白你目前的困惑。对于是否邀请这位客户来参观你的工厂，我建议你考虑以下几个因素：

1. 兴趣和潜在需求：尽管客户没有回复你的邮件或者表达出对产品的具体兴趣，但是他们表示会再次来中国观察。这可能意味着他们对你的产品有兴趣或者有潜在需求，只是还没有完全确定。因此，邀请他们参观你的工厂，有机会进一步展示你的产品和品牌的价值。

2. 成本效益：你提到客户来访会付出很大的成本，这是理解的。在决定是否邀请客户来访时，评估该客户的潜在订单价值及与之相关的成本是很重要的。如果他们有可能成为长期合作伙伴或者大订单的潜在来源，那么投入成本可能是值得的。

3. 与客户建立深度关系的机会：面对面的会议和工厂参观可以为你与客户建立更深层次的关系提供机会。通过这种交流方式，你可以展示你的专业知识、制造流程和品质控制，并回答他们对你的产品和服务的具体疑问。这有助于增加客户对你的信任和认可。

最重要的是，你应该与这位客户保持积极的沟通，并确保他们对你邀请他们参观的兴趣。你可以再次发送邮件或者电话跟进，询问他们是否对观看你的产品和制造流程感兴趣，并强调这是一个了解你公司和产品的机会。如果他们仍然没有回应，可能说明他们对此没有兴趣或者暂时没有时间。

最后，权衡利弊，根据你的商业判断和目标，做出最适合你的决策。